main関数内の、最初の１行は、変数（variable）の型宣言と、 初期化を一度に行ったものです。変数aやbは、int型で、最初から 15とか20という物が入っていますよ。という意味です。 int型は、簡単にいうと整数型という意味です。（本当は、違う） 変数の型宣言は、Cでは、関数内の一番最初に行わなくてはいけません。 その後の/*...*/は、コメントといって プログラマのメモです。これをこまめに入れると 後で役に立つことが多いです。筆者は、無精をして あまりコメントを書かずに、プログラムを書くことが多いのですが、 後で、「あれーーー？どうしてここは、こういうふうに書いたのかなあ」 と、後悔することも多いのです。

後悔先に立たず！

次に、

printf("a = 15\nb = 20\n");

ですが、「\n」は、「改行をしなさい」という意味のエスケープ・シークェンス （escape sequence）です。お金記号以下の１文字とセットになって特殊な 意味を表します。外国のコンピュータでは、「\」の代わりにバックスラッシュ （スラッシュ（/）の傾きが逆の物）を使いますが、 日本では、お金が大事なので円記号を使います。
したがって、ここの部分が実行されると

a = 15
b = 20

printf("a + b = %d\n", a + b);

引用符の中の「%d」は、ここに、"......."以下にある 引数をｄの形に変換して、表現するよ、という意味です。 したがって、%dの所には、変数ａとｂの和がdの形で 入ると思えばよいのです。ちなみにdは、decimal（十進数）の 意味です。
次に、getch()は、何かキー入力があるまで待つ（プログラムをストップさせる） 時によく使います。（本来の使い方ではない。プログラムを作りかけの時、要所要所で ストップさせる時によく使う。他の人は知らないが、筆者はよく使う）これは、 conio.hが必要なので、２行目に

#include <conio.h>

が入っています。 最後の

return 0;

は、main関数がOSに、0を返すという意味です。 returnは、関数ではないので０に、カッコがないことに注意してください。 人によってはreturn(0);と書く人もいますが間違いではありません。 好みの問題です。どうしてこんな物を返すのか？１つには、 main関数の前を見てください。前回まではついていなかった intがついています。これは、main関数が終了するときint型の 数値を返しますよという意味です。関数の前に何もつけないと システムが勝手にint型を返すと、判断する場合もあります。 このへんは、処理系によって違うらしい。

さて、これをビルドして実行してください。下のようになれば 成功です。エラーが出たら、どこか間違っています。 大文字、小文字は大丈夫ですか。